/acat/ - acat

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠂⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢇⢀⡿⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢀⣤⣤⣄⡀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡠⠔⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡜⠁⢀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡇⠀⠀⢀⠂⠙⠀⡘⡄⠑⡆⠂⡔⠈⠃⡇⣀⡇⢀⢫⠀⢸⣄⡇⠀⡠⠀⠄⠀
⠀⡇⠀⠀⠈⠦⠤⠴⠛⠳⠄⠇⠀⠳⠤⠄⠇⠀⠇⠾⠛⠦⠾⠙⠦⢀⡇⠀⠀⠀
⠀⠹⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡠⠂⠀
⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⠿⣿⠿⡿⡛⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠿⣿⠿⢿⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⠸⠜⠃⠿⠛⠸⢧⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢏⣵⠿⠆⠀⠀⠀⠮⢿⢿⣿⣿
⣿⣿⣇⣾⣯⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⣻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⡟⡫⣘⢛⣛⠛⢀⢀⣀⣀⣈⣾⣿⣿⣿
⡇⡿⣷⣾⣉⣆⣎⣾⣸⣘⣘⣫⣸⢻⣿
⣷⣌⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣵⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢭⠝⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⢻⡿⠿⠿⢯⠁⣠⣶⣶⠞⢋
⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠿⣿⣥⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⢰⣿
⣿⡟⠀⠀⢠⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿
⣿⣷⣤⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣝⣗⡯⣞⡵⣫⢗⡇⡣⢑⢐⢐⢐⢐⠐⠔⡐⡐⢔⠰⡐⠔⡐⡰⢐⢐⠌⡊⠯⡺
⣗⢗⡽⣺⡪⡗⡕⡁⡂⡂⡂⡂⡂⡂⢅⢑⢐⠌⡂⢅⠊⠔⡐⡐⡐⠡⡨⠢⡡⠨
⣗⢯⢞⡵⣫⠎⠄⡂⠔⡐⡐⡔⣔⢜⡜⣜⢦⢳⡸⡐⡅⡑⠰⡐⠌⠢⢨⠨⡐⢁
⡾⣹⣕⢯⡺⢈⠐⠄⠅⡆⡧⡳⣕⣗⣝⢮⡺⡵⣝⢎⢦⢑⢅⢊⠪⡘⡐⢅⢊⠄
⣟⢮⡺⣕⢯⠠⠡⡁⣇⢯⡺⣝⣞⡮⣞⣵⣫⢗⣗⣯⡳⡕⡜⡔⠡⠊⠌⡂⡂⡂
⡯⡯⣫⢮⡣⢃⠁⡆⡇⢗⠽⣕⣗⢯⣗⢷⢽⢽⣺⣞⡽⣝⢮⡪⡘⡈⡂⡂⡂⡂
⣏⢯⢺⢪⠢⡡⢂⢕⢎⠧⡳⡲⣕⢯⢾⢽⣫⢯⣪⣪⢼⣸⢕⣏⠪⡐⡐⡐⡐⣐
⡜⡎⣗⢕⢕⠔⡡⣣⣃⢎⢐⠌⡪⡪⢯⣻⡺⡕⡑⡨⡊⢗⢷⣕⢇⢂⣂⢂⠢⡪
⣿⣳⡵⡑⠕⡈⡎⣞⢼⣪⢳⢹⢨⢪⢣⢇⢯⡺⣜⢖⣞⡮⣗⢗⡇⣖⡧⢇⠱⣕
⣟⣷⡫⡆⡑⠄⡇⣗⢗⡵⣯⣳⢱⢵⢯⢮⣳⢽⣪⢗⣗⡽⣪⢗⡕⣕⢏⠔⡑⣗
⣽⣞⣧⡃⡆⠅⡊⣞⢽⢽⣺⡪⡳⡽⣽⣺⣺⢽⣺⡽⣾⢽⣺⢵⢝⠮⡡⠨⡒⡜
⢷⣻⢾⢜⡆⠅⡂⢪⡫⣯⡪⡊⡫⣚⠮⡺⡺⢝⢗⢿⣝⣟⡮⠃⠌⡂⡂⡑⡸⣸
⡿⣝⢗⠽⡈⡂⢂⠂⠍⢞⢮⡳⡵⡵⣽⡺⡮⣗⣯⢷⡻⡎⡃⠡⢁⢐⢐⢌⠆⡢
⠏⢎⠅⠅⡂⠄⠅⠌⠌⠄⡓⡽⡽⣽⣳⢿⣽⣻⣺⢽⢽⠨⢐⠡⠡⢂⠔⡱⡑⡼
⠑⢅⠊⠔⡐⡁⠅⡡⢁⢂⢪⢪⢯⣳⡫⣟⣞⢾⣺⢽⢕⠅⡂⠌⡊⠔⠌⡢⡺⢸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⠀⠀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠟⠁⠸⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣤⣶⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⢁⡀⣿⡏⠰⢿⠰⣷⣠⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛
⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠸⠃⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠐⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀
⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢑⣿⠛⣇⠀⠀⣀⢀⡼⠃⡘⣀⠀⡽⠇⢂⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣿⠿⣽⣿⣟⠓⠒⠀⣀⣐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠄⠀⠰⣾⣿⣿⣷⠄⠟⠻⠛⠋⠐⠈⠃⠂⡷⠀⠀⢖⣿⣤⣴⡒⠀⡀⣀⣠⣤⣩⣿⠍⠩⠭⠭⣿⣿⣷⡮⠴⠾
⠶⠂⠀⠀⠀⠰⠤⠻⠿⢛⣊⣿⠀⣲⠤⢤⣤⣴⡦⠤⠄⣩⣿⣿⣿⡏⠀⣠⢄⠀⢀⠖⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣞⣫⣭⣿⣿⡾⠿⡷⠻⣛⣿⡿⠿⢷⡶⣿⣿⡿⣯⣽
⣠⣤⣤⡀⠀⠒⠒⠂⠚⠉⠉⠛⠁⠀⠉⠀⠀⢈⣙⣋⠉⠙⣿⡟⣿⣿⣿⡟⠈⡚⠙⠈⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠛⠛⠋⣉⠛⠛⠛⠛⢛⡋⠋⠉⠉⠙⢛⣛
⣭⣽⣿⣶⣶⣶⣖⡀⠴⠀⠄⠀⠤⢄⡀⢀⣐⣒⣚⣥⣤⣼⣿⠇⠘⣿⣿⣿⠴⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣛⣻⣿⣷⣟⣿⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣈⣀⣠⡶⢿⡿⠿⠄⠀⠴⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⢺⣿⠀⠀⠹⣿⣗⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢰⣦⣤⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⢁⣐⣫⣭⣭⣿⣯⣟⣋⣉⣙⣛
⠩⣿⣶⣿⣷⢲⣶⣎⣩⣦⣵⣫⢦⣤⣤⠄⠂⠳⣶⣶⣽⣿⡏⢀⣀⣠⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣾⣿⣟⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿
⢠⣤⣌⣀⣈⠀⠀⠐⠉⠍⠽⠀⢠⣌⣻⣿⣃⠒⠿⠿⣿⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⢤⡃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡿⠿⣿⠛⠿⢷⠦⢬
⡉⠛⠪⢵⣗⣲⣶⣶⠾⣶⣤⠄⡈⠠⣈⣇⣉⠀⠀⠴⠆⠋⠀⠀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢈⣩⣭⣴⣯⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣶⣿⣿
⢀⡀⠀⠈⠱⠚⢩⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠻⠿⣷⡾⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣽⣟⣻⣿⣿⣿
⠿⣿⣖⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⡿⠤⣌⣽⣗⠂⠽⠽⠿⠿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠛⡁⠀⠀⠀⣫⣽⣿⣶⣶⣤⣄⣄⣀⣀⢻⣦⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠈⣚⣿⣿⠿⣿⣉⡉⠊⠉⠂⡤⠱⢃⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣌⣿⣤⣄⣿⠿⠁⠈⢫⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⢤⣹⣿⡿⠿⣛⢿⡭⡿⠶⣾⣧⣭⣉⣉⠉⠙⠛⠛⠿
⡀⣤⡔⣁⡀⠀⠀⠰⠶⣄⣀⠠⠀⢈⣽⣯⡿⠏⣻⣍⡩⡀⢀⠉⠙⢣⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣓⣿⡷⢶⣿⣭⣽⣾⣿⣷⣶
⠛⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠈⠙⠏⠀⠈⠯⢑⢀⣀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣶⠀⠀⠰⢆⢄⡀⠀⠙⠋⣀⠁⢠⠉⠻⢿⡟⠂⠀⠀⠁⠀⠨⠭⠉⠉⠀
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠱⠌⠁⢢⠄⢀⠀⢀⡀⠀⠃⠤⠀⢀⠄⣤⡎⠁⠀⠀⢀⣻⠿⠋⠀⠀⠀⢙⣻⡯⢿⣂⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠙⠓⠒⠦⡀⠀⡀⠜⠂⢹⣾⡆⢂⡈⠀⠀⢀⣿⣻⡿⢗⡒⣳⣶⠅⠀⠷⠀⠀⢀⠀⠠⣤⡀⠀⠐⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠶⠦⣤⣴⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠾⡷⠄⢀⢾⣿⡎⠁⢈⠐⠛⠳⣶⡄⠀⠈⠀⠈⣗⡂⣽⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠠
⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⢤⡴⠀⠀⠈⠁⣿⣿⡠⠻⠤⠜⣣⣹⣳⣠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡷⢤⣄
⢰⣿⣿⣇⡡⠽⠛⠃⠀⠀⠀⠬⢥⣤⠀⠀⣰⡿⠉⠀⠀⠀⠠⠌⠩⠀⢀⣤⡅⣐⠪⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⣶⡶⠶⠒⠒⠤⠀⣨⣽⣿⣿⣿⠿⣧⣟⣯⠛
⣷⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠢⠀⠙⣏⠛⢽⣾⣓⡮⠠⠤⣢⡤⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣀⣀⡆⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⡤⡴⢛⡿
⣿⣧⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠈⣿⠛⠍⠁⣠⠿⣅⡄⠀⠀⣄⣀⠈⠈⠈⣴⡀⡈⡔⡐⠾⠩⣧⡿⠶⠛⠿⢷
⠛⠈⠉⠳⠤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡀⠰⣶⣶⠶⣾⣿⣦⣄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣀⣷⡀⠀⢨⡏⡏⡇⠀⠀⠈⠀⠨⠉⢭⠘⠙⠛⠉⢱⣄⡌⡇⠀⠈⠤⣀⠌⢩
⢭⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⠂⠀⠔⢒⣟⣿⡿⣶⡻⢮⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠑⠣⣌⡶⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠄⠀⠖⠀⣀⠀⣀⡝⡆⠀⠠⠠⢏⠀
⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣴⡟⠋⡂⢸⡛⣶⣽⢿⣷⣾⣿⡖⢀⠈⠙⡷⣦⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣦⣀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⣶⠒⢛⠑⠀⢾⡇⠀⠀⠈⠈⠐
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠿⣧⡀⠀⠈⢻⣿⡿⠭⠋⠉⠢⠯⢤⣦⣿⣿⣏⠆⡉⢳⣶⡶⡀⠙⢾⣝⢛⣗⡀⠀⠀⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢼⣿⣤⣀⡑⠀⠈
⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠘⢭⣿⡿⢿⣯⠉⠁⠛⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⢠⣐⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣦
⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠫⣿⠻⡘⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣄⠀⠐⠆⠀⠈⠙⠀
⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣖⠘⡂⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠘⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠒⠠⢌⡛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀
⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣵⣦⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠪⠝⢫⠶⣶⣶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣠⣾⣇⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠉⢹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⡾⢿⠀⢰⣏⡀⣏⠈⠟⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤
⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣇⣼⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣯⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⢿
⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⡮⠀⣤⠸⣿⣿⠿⡿⢃⣼⢧⠿⣿⢂⣸⡽⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠀⣀⠂⠀⠠⣬⣭⣿⠿⠯
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣻⣿⣏⠁⠀⠀⠈⣻⣠⣄⣤⣴⣯⣷⣼⣽⢈⣿⣿⡩⠀⠛⠋⢭⣿⢿⠿⠟⠛⠖⠀⣲⣖⣒⣒⠀⠀⠈⢑⣋⣁
⣉⣽⣿⣿⣿⣏⣛⣄⣀⡤⠵⠀⣿⠍⣛⡛⠛⠋⢙⣛⣻⠖⠀⠀⠀⢰⣿⠟⡻⣿⡿⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠡⠔⠒⠀⠀⢁⣀⢈⣄⠤⠀⢀⣀⡈⢉⠀⠀⢀⠐⠂
⠟⠛⠛⢿⣿⣭⣭⣽⣥⣶⣶⣤⣾⣿⣶⣿⣿⡷⠦⠴⣶⣦⠀⢠⠀⠀⠀⢠⣷⢥⣦⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣤⣤⣴⠶⣤⣤⣤⣤⡤⢴⣴⣶⣶⣦⡤⠤
⠒⠂⠀⠉⠉⠉⠩⢿⣋⣿⣻⣿⣛⡻⢿⡿⠯⠭⠥⠚⠛⠃⠀⣸⣧⠀⠀⠀⣋⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠤⠄⠀⠈⠠⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠷⠿⠟⢉⡀⢀⣀⣻⣿⣋⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⡅⠀⣿⣿⣆⠀⠨⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⡏⠙⠛⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⡾⠯⠔⠒⠒⠀⠐⠠⠴⠶⠦⠤
⣖⠀⠉⠀⠈⡍⠉⠱⠖⠙⠊⠔⡙⠛⠛⣻⣽⣌⠉⠉⠂⠀⢰⡿⠿⠟⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⠁⠀⠠⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⡟⠛⠳⠿⠷⣿⣿⣯⣶⣲⣂⣿⡟⠳⠄⠀⠼⣭⣀⣀⠀⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⡛⢼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⣀⠀⣤⣀⡈⣙⡓
⢶⣤⣕⡊⠨⠍⠉⠉⣁⠉⠛⣻⢷⣟⠷⠸⠶⣿⣿⣋⣹⣴⣿⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡷⠖⠒⠋⠐⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠉⠀⠀
⡿⢿⣿⣷⣎⣥⡖⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣄⣀⠈⢁⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠠⠄⠀⠀⠀
⣀⠀⠩⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⢀⣛⠳⠂⠨⣽⣂⣂⣀⣀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣿⠔⠂⠀⠉⠉⠛⠻⠻⠿⠿⡄⠙⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣷⠥⠀⠀⣀⠀⠶⢶⣵⣶⣽⢛⣎⡼⢿⡿⠿⠿⠿⠟⠳⠀⠛⠻⠀⣀⣾⣷⡔⠁⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⡛⠆⠀⢀⣀⠤⡀⢒⢀⣉⠁⠘⠒⠶⠶⣶⣦⣤⣤⣀
⢿⠛⢫⠾⢿⣿⣿⣏⣉⠻⠿⣟⣿⡷⠂⠐⢀⣰⠄⠲⢖⢿⡿⣶⣦⡜⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣭⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠬⠀⢈⡉⠀⠒⠂⠁⠀⠈⠉
⣤⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠸⣿⣷⣦⣰⣿⣷⣐⡮⡿⠿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠉⣿⣿⣏⡹⡻⢿⣿⣦⣴⠿⣾⡟⣶⣄⡀⢠⣽⣿⣿⣾⣿⣗⣒⣶⣶⣿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣎⣳⣾⡝⣻⡿⣿⡿⢿⣿⣼⣛⣿⡿⣻⠛⢱⣾⣿⣿⡿⠄⣀⣴⣿⣿⣿⡦⠄⢐⡀⠽⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣦⣬⣭⣙⢿⣿⢿⣣⣽⡆⠁⢹⡽⢷⣿⣿⡿⠀⠄⢀⡨⢭⠌⠉⣺⣿⣈⣿⣿⡿⣿⣟⠛⢿⣿⣯⣭⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣉⣙⠛⠋⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣓⣛⣁⢈⣻⡿⡁⠀⢱⣾⡷⣯⣤⣌⠉⢻⣿⣷⣿⣷⠨⢽⠂⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣟
⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⣻⣿⣿⣿⡛⢋⣿⣿⣷⣾⠀⠀⢟⣄⣛⣣⠜⠆⠌⠟⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢈⡛⠻
⡏⠀⠀⠸⢞⣂⣤⣼⣿⣿⣿⣓⡚⠛⣿⣿⠏⢀⣶⣿⣿⣿⣟⣳⣖⣿⡿⠛⢺⠯⣕⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⠉⢉⣉⣭⣭⣛⣿⠗⠂⠀⠀⠀⣀⠘⠠⠐⣤
⠈⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣶⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣝⣿⣦⠰⣤⡂⠁⠬⢑⣟⣛⠝⢛⣿⣿⣿⣿⣧⡻⠿⠿⢹⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢛⢋⡤⢀
⠀⠘⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣷⠀⣤⣲⣾⠟⣀⠺⢻⣿⣿⠻⠿⣷⣷⣷⠋⢿⢷⢫⢯⣁⣖⠘⢀⣉⣤⣀⡈
⣤⣷⣶⣌⣛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⢿⣏⠉⠉⣉⠁⠀⠙⠻⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠿⠈⢿⣿⡗⢰⢰⢸⣿⣿⣷⣿⣗⣶⡒⣧⣦⣤⣶⡎⠻⢳⢸⣿⣷⣛⠿⣳⡖
⡒⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⣽⣿⣫⡭⠠⠀⢀⠉⢄⡑⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣮⣜⠳⢉⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣻⣿⣩⣿⠿⣿⠿⢢⢹⣿⣟⣟⡰⣿
⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠋⢠⣴⢽⡇⢤⠉⠂⡀⠈⠁⠀⢩⡿⣷⣦⢈⠙⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡐⠙⠿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⠉⣭⡤⣮⣿⡁⢸⣿⣿⣷⣷⣯
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣀⠘⢿⣿⣷⡄⠀⢀⣒⣴⣶⣝⣐⡛⠙⠀⠀⠰⣹⢶⡌⠉⢉⢿⣦⡁⠢⡤⠨⢿⣿⣿⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡃⠀⠛⠿⢮⣿⣷
⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣧⡒⠀⢀⡀⠐⣶⣾⣤⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⡟⠯⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠙
⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣔⠀⣄⢧⣿⣿⣷⣆⠻⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠘⠻⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠉⠻⣿⣯⣹⣿⣷⣦⣿
⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠩⣧⢽⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠿⣿⣿⣿⣧⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣭⣟⡳⢤⣀⠉⠻⢿⣿⣿⣿
⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠊⠙⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣕⣢⡔⣉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠔⠐⠐⠀⣒⣒⠂⡞⣛⣃⡤⡀⢉⣉⠈⠁⢤⣤⠤⠄⢀⣀⣀⣬
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠌⠛⠙⠛⠋⢉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠴⠿⠟⠛⣉⠁⠤⠤⠬⠥⠄⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠄⣠⠄⣀⡤⡦⠿⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠂⢀⠀⠈⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡱⡶⠲⠥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀
⠃⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡠⠀⠀⡨⠒⡛⢙⣘⣀⣈⠈⡍⠓⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠃⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡄⢎⣿⣾⣿⣧⣻⡆⠈⠲⣲⣀⣀⢀⣀⠀⠀
⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡡⣛⡵⡹⣞⢿⣿⢿⡿⣿⡄⠀⠈⠽⢶⣶⡤⠍⠂
⠀⠀⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢤⡀⣳⢀⠈⠖⢽⣯⢿⣟⣷⡹⣷⢠⠀⢀⠂⠈⢉⠢⠀
⠐⢀⠀⠂⠀⠁⠀⠊⡹⠃⢔⠄⠊⠀⠀⠹⣸⣿⣦⡂⠻⣯⡯⣾⡇⣷⡈⢳⠀⠑⡀⠀⡀⠔
⠀⠤⠀⠀⠐⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣷⣿⡌⢿⣳⣿⢸⣇⠁⡠⠒⠀⠃⠀⠂
⡡⠀⠃⡠⠀⠀⢂⣠⡔⠳⣤⡀⠐⠀⠀⠸⢴⢉⣾⣿⣿⣝⢎⢿⣿⣼⠿⠠⠧⠀⡈⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⣞⠻⣶⣶⢧⣄⣆⣰⡶⢿⣿⠿⠛⠋⠛⠗⠪⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀
⠈⠁⠀⠒⠀⠀⠀⠈⢺⢛⡙⠮⣭⣕⢺⣿⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀
⠄⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣇⠹⡀⠀⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡵⠆⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠠⠊⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣽⣄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⠳⡃⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠄
⠢⠀⠠⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠟⠿⡿⣷⡬⡂⠀⠀⠀⠈⠑⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢸⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠛⠑⠀⠔⠀⠀⠡⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀
⠀⠈⠀⠀⠐⠂⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢒⠠⠂⠉⠠⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠁⠤⠄⠀⠀⠀
⠃⠀⠈⠀⠀⠉⢀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠃⢐⣁⡱⠨⢀⠐⣸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀
⠓⠀⠀⠄⠀⡀⠀⢀⢀⠀⠤⠐⠄⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠋⡹⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀
⠀⢀⠄⠠⠀⢁⡀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⡁⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠠⠄
⠈⠙⠷⠀⠐⠀⠁⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⠀⢀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤
⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠂⠠⠀⠀⠀⠁⠂⢼⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠀⢻⣿⣿⢀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠐⠀
⡤⠤⠲⠂⠡⡀⠀⠀⠀⠂⠥⠐⠀⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠠⠀⠕⢹⣿⣷⡀⠀⣃⠀⢄⠐⠂⢂⠀
⠔⠀⠀⠁⠐⠐⠂⠀⡠⠔⣀⠀⠄⢻⣿⣿⣿⠄⠀⡄⠀⠐⣼⣿⣿⠍⠂⠀⠀⠀⠠⠀⣀⠀
⡁⢀⠀⠈⠐⠀⢠⡔⠓⠀⠊⠁⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠄⠀⢈⣵⣿⣿⢗⠈⠀⠀⠄⢀⢠⠀⠀⠠
⠀⢀⣀⣀⣴⣤⡠⠀⠀⠒⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⢈⣴⣿⣿⣿⡟⡋⠠⠂⠐⢠⠀⠠⠒⠈⠤
⡊⠂⠀⠀⠁⠨⠀⢠⠄⠔⡘⢐⠄⢅⣺⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⠍⠀⢃⠈⢈⠂⠀⢀⠀⠂⡈⠂
⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠑⢍⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⠄⠘⠈⢂⠈⠀⠓⠀⡀⡀⢁⠈⠔⠠
⠀⠅⠀⠀⠐⡠⠁⣆⣵⣟⣿⣿⣿⡛⡟⠛⡞⠀⠌⡁⠀⠁⠀⠀⢄⠐⠈⢀⢀⣄⠂⡁⠂⡐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢽⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣟⣟⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡮⣼⡇⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡻⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡽⣯⣿⣝⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢝⠀⠀⠀⠀
⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣝⣿⢾⡷⣽⣯⠀⠐⡐⠐⢸⡟⡶⠀⠂⢢⠀
⡀⠀⠄⣀⠀⡀⠀⢈⡂⠀⡈⣿⣷⣻⣽⢿⣯⣳⢿⠆⠀⠢⠰⢸⣟⡻⠀⠈⠗⠀
⠇⠐⠠⡁⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠁⣸⢷⡿⣾⣻⣷⡹⣻⡃⠄⠀⠀⢼⣯⣏⠀⠀⠈⠀
⠀⡀⢀⠀⡀⢀⢀⢀⢀⢐⡐⡏⢷⡿⣯⣿⡮⡻⣷⠠⡐⣤⢄⣿⣞⡶⡤⢦⠦⡲
⡾⣆⢈⢱⢙⡵⣩⢣⡫⣪⢕⣝⢳⡿⣷⡻⣝⢾⡕⠇⠑⠄⢩⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀
⠉⠀⢱⠄⠀⠀⠀⠀⡰⡕⡷⣹⢵⡻⣯⣽⠽⡌⡹⠀⠐⣤⡾⡿⢮⢷⠆⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⢳⣔⢄⣄⡠⡻⠊⠀⠛⠑⢽⣳⢏⠞⠠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣎⢗⢮⡺⣥⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⣮⣫⢗⣽⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⢼⡲⣗⣟⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡠⣠⣚⢷⣻⣿⣮⡻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡳⣻⢮⣳⣝⡧⠀⠀⠀⠀⠀
⠕⡱⡪⡪⡳⡝⡷⣻⣜⡽⣦⣀⠀⡀⢀⢄⡀⡄⠁⠉⠙⠓⠷⣝⢾⠀⡀⠀⠀⠀
⠗⡜⢜⢕⢝⠪⡫⡪⡳⣟⠿⡽⡳⡻⡚⣏⢝⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠨⣓⢕⢕⢕⠕⠄⠁⠀⡀⠀⢄⢠⣀⣔⡤⣦⡳⡳⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡕⢕⠕⢕⣑⣪⡬⣖⢮⡳⣏⢷⢵⣣⢟⡼⣝⡽⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡂⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠠⠠⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢑⠃⢸⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢂⠐⠀⠢⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣟⠀⡢⣿⣿⣿⣿
⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠀⠢⠀⡁⢈⠂⠐⣿⣯⢯⣯⡇⢠⢉⣿⣽⡝⣿
⢿⣿⣻⠿⣿⢿⣿⡷⢽⣿⢷⠀⠈⠄⠂⡀⠐⠌⡀⣹⣿⣝⣏⡇⠠⢄⣿⣷⣨⣿
⣸⣯⣟⢾⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣾⠇⡈⢀⠁⠄⠈⢆⠄⢼⣻⣿⣿⡃⠐⠰⣿⣿⣷⣿
⣿⢿⡿⣿⢿⡿⡿⡿⡿⡯⢯⢰⡈⢀⠐⠀⢑⢄⠈⣟⢯⠛⡻⠀⠡⢉⢛⡙⣙⢍
⢁⠹⡷⡎⡦⢊⠖⡜⢔⠕⡪⠢⡌⢀⠈⢄⠢⡁⢪⣸⣮⣻⡖⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣿
⣶⣿⡎⣻⣿⣿⣿⣿⢏⢪⢈⠆⡊⢄⠐⠂⣂⢳⢆⣿⣯⠛⢁⢀⡑⡈⣹⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⡌⠫⡻⠻⢟⢄⣵⣿⣤⣮⡂⠌⡰⣡⣟⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠱⡨⡑⢅⠚⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣇⠑⠔⡨⠂⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠋⡃⢍⠨⠠⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢟⠟⠥⡈⠄⠀⠑⢄⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢌⠄⡑⠌⠢⢘⣿⣿⣿⣿⣿
⣪⢎⢕⢕⢌⢢⢈⠄⠣⢂⠙⠿⣿⢿⡿⡻⢿⢻⣾⣶⣦⣬⣈⠢⡁⣿⢿⣿⣿⣿
⣨⢣⡣⡪⡢⣕⢔⢕⢌⠠⣀⢂⢌⢄⢥⠰⡢⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣗⠬⡪⡪⡪⣪⣻⣾⣿⢿⣿⡻⡟⠿⠫⢛⠙⢌⢌⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢪⡪⣪⡪⠮⠕⢓⠩⡑⢌⠰⡈⡊⠜⡠⢃⠢⢂⣿⣿

test